موضوع :

روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل سهموی و بیضوی

فرمت فایل: WORD (قابل ویرایش  )

از آنجا که روش حل یک معادله دیفرانسیل پاره ای به نوع معادله بستگی دارد، انواع مختلف آنها را باید مشخص کرد. اعمال شرایط اولیه و شرایط مرزی نیز بستگی به نوع معادله دارد. بیشتر معادلات حاکم در دینامیک سیالات و انتقال حرارت به صورت معادله دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم بیان میشوند و از این رو دسته بندی آنها را در این فصل بررسی میکنیم.
فهرست مطالب:
فصل اول: دسته بندی معادلات دیفرانسیل پاره ای
1-1 مقدمه
1-2 معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی
1-3 معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم
1-4 معادلات بیضوی
1-5 معادلات سهموی
1-6 معادلات هذلولوی
فصل دوم: معادلات سهموی
2-1 مقدمه
2-2 روش های حل برای معادله گرما در یک بعد
2-2-1 روش صریح
2-2-2روش کرانک – نیکلسون
2-2-3 روش تتا – تعمیم
2-3 معادلات سهموی در ابعاد دو و سه
2-4 شارش گرما در یک ناحیه دو بعدی
2-5 نواحی غیر مستطیلی
2-6 مطالب نظری
فصل سوم: معادلات هذلولوی
3-1 مقدمه
3-2 فرمولبندی تفاضل محدود
3-2-1 فرمولبندی صریح
3-2-2 فرمولبندیهای ضمنی
3-3 روشهای چند گامی